Английский исследователь, впервые пересекший австралийский материк с юга на север. Родился в Сент Клерах, в графстве Гэлуэй, в Ирландии. Получил образование в Бельгии. Служил в австрийской армии, затем в конной полиции в Ирландии. С начала 1850-х гг. Бёрк служил инспектором полиции в Мельбурне. В 1858 г. Королевское общество провинции Виктория решило организовать экспедицию на север материка по изысканию трассы трансавстралийского телеграфа. Экспедиция должна была пройти в меридиональном направлении от южного побережья до залива Карпентария Арафурского моря и примерно тем же путем вернуться обратно. По пути головному отряду планировалось закладывать промежуточные базы для тех, кто пойдет с основным снаряжением. Для перевозки необходимого груза были специально выписаны из Афганистана шесть верблюдов. Экспедицию возглавил Бёрк.
В августе 1860 г. он отправился из Мельбурна с отрядом в 18 человек, верхом на лошадях. Помощником Бёрка был мельбурнский землемер и топограф У.Уиллс. Экспедиция прошла к озеру Менинди близ р. Дарлинг и оставила там один из складов продовольствия, затем достигла р. Куперс-Крик, где оставила второй. Преодолев около половины пути, Бёрк решил пройти остальной маршрут только с Уиллсом и еще двумя спутниками — Дж.Греем и Дж.Кингом. На верблюдах они достигли р. Барку — нижнего рукава Куперс-Крика — затем пересекли пустыню, прошли через невысокие горы Мак-Кинли. В начале декабря караван достиг р. Дайамантина и долго шел вдоль ее русла в условиях сильной летней жары. В феврале 1861 г. Бёрк и его спутники добрались до среднего течения р. Флиндерс, впадающей в залив Карпентария. Путешественники спустились по реке почти до ее устья, но не смогли преодолеть болот и зарослей скрэба, отделявших их от залива. В том же месяце крайне утомленные Бёрк и его спутники отправились в обратный путь, который стал особенно тяжелым. Заканчивались продукты, не хватало воды, в условиях изнуряющей жары иссякди силы. Давно пали лошади, осталось только два верблюда. В середине апреля умер от истощения Грей. Наконец, 21 апреля трое путешественников прибыли в самый северный лагерь. Однако судьба уготовила им жестокий удар. Лагерь оказался покинутым. Группа экспедиции, которой было приказано оставаться на месте в течение трех месяцев, ждала их более четырех месяцев и ушла утром того же дня, когда вернулись Бёрк, Уилле и Кинг.
До базы у озера Менинди было несколько сот миль. В то же время Уилле отмечал в своем дневнике крайнюю степень утомления. Ноги у путешественников были почти парализованы. Пристрелив оставшихся верблюдов и подкрепившись свежим мясом, Бёрк, Уилле и Кинг пошли дальше, на юг. Однако роковая развязка приближалась. Отказывали больные ноги, и каждый шаг причинял страдания. Голод и жажда отнимали последние силы. В конце июня первым умер Уилле, а через день — и Бёрк. Перед смертью он отметил в записной книжке, что Кинг вел себя благородно, оставаясь с ним до последней возможности. Бёрк приказал оставить его тело непогребенным и перед уходом вложить в руки пистолет. Полуживого Кинга нашли в низовьях р. Купере-Крик аборигены из племени нгамени, которые с трудом выходили его. Через три месяца Кинга нашел отряд А.Хауитга, посланный на розыски экспедиции. Подробности лишений, пережитых группой Бёрка во время двойного пересечения Австралии, стали известны из дневника Уиллса, найденного возле его тела. Именем Бёрка названы открытая им река, а также город в Восточной Австралии. В Мельбурне Бёрку и Кингу установлен памятник.