Английский арктический мореплаватель, вице-адмирал. Родился в Типперэри, в Ирландии. Военный моряк, Келлетт стал известен успешным преследованием судов работорговцев у западного побережья Африки. Во время англо-китайской войны 1840—42 гг. он командовал морской бригадой. В 1848—50 гг. Келлетт на фрегате «Геральд» плавал на поиски экспедиции Дж. Франклина со стороны Берингова пролива. В августе 1849 г. он открыл в Чукотском море о. Геральд.

В 1852—54 гг. Келлетт совместно с Э. Белчером руководил очередной экспедицией по поискам Франклина и для оказания помощи мореплавателям Р. Коллинсону и Р. Дж. Мак-Клуру. На двух судах осенью 1852 г. он направился на запад от о. Бичи и провел две зимовки у о. Мелвилл Канадского Арктического архипелага. Отряды экспедиции открыли и описали западное побережье и внутреннюю часть о. Принс-Патрик, северо-западное побережье о. Мелвилл, о. Эмералд, проливы Фицуильям, Келлетт. В 1868 г. мореплаватель получил чин вице-адмирала. Умер Келлетт в Клонабоди. Его именем названы мыс и пролив между островами Мелвилл и Эглинтон в центральной части Канадского Арктического архипелага.