Австрийский полярный путешественник, офицер. Родился в Шенау, близ Теплице (ныне в Чехии). В 1864 г. Пайер исследовал Альпы, в 1869—70 гг. участвовал в арктической экспедиции к восточному побережью Гренландии. В 1872—74 гг. Пай ер вместе с полярным исследователем К.Вайпрехтом руководил австро-венгерской экспедицией на парусно-моторной шхуне «Тегетхоф». 22 августа 1872 г. корабль вмерз во льды у северо-западного берега Новой Земли и дрейфовал 372 дня в северном направлении. 30 августа 1873 г., примерно в 200 милях к северу от Новой Земли, путешественники увидели в лучах солнца панораму горной страны, сверкавшей ледниками. Пайер дал ей имя Земля Франца-Иосифа.

В течение двух месяцев корабль дрейфовал вместе со льдиной на расстоянии мили от берега. Лишь в конце октября исследователям удалось сойти на пустынную землю. В марте 1874 г., после окончания полярной ночи, Пайер с шестью спутниками совершил три пеших похода и установил, что открытая земля является обширным архипелагом с большими и малыми островами. Он выполнил маршрутную топографическую съемку на протяжении более 850 км — от места стоянки «Тегетхофа» до мыса Флигели, крайнего северного пункта архипелага. Была открыта и нанесена на карту также группа островов, в том числе остров Мак-Клинток (80°15' с.ш.). Некоторых островов (т.н. Земля Петермана и Земля Короля Оскара), как выяснилось позднее, в действительности не было. Ошибка была вызвана, вероятно, зимними условиями исследования и частыми туманами.

Потеряв надежду на освобождение корабля изо льдов, экспедиция покинула его. 20 мая 1874 г., поставив на сани три шлюпки и взяв запас продовольствия, люди пошли на юг — к Новой Земле. После изнурительного трехмесячного перехода они вышли к открытой воде, по которой на шлюпках достигли Новой Земли. Там они встретили две русские промысловые шхуны, оказавшие путешественникам помощь продуктами. Одна из них доставила полярную экспедицию в норвежский порт Вардё. Свое путешествие Пайер описал в книге «725 дней во льдах Арктики» (1876; рус. перевод 1935).